Ciclismo - Preparazione al Ciclismo

Ciclismo e Aerodinamica
Prevedere una prestazione a cronometro
di Stefano Serni

Una volta in possesso dei dati sulla potenza aerobica, si può prevedere anche una prestazione in pianura, ad esempio a cronometro, compreso il record dell'ora.


Basta avere due dati a disposizione: 

  1. la potenza alla soglia anaerobica
  2. Cx (coefficiente di resistenza) dell'insieme atleta-bicicletta.

Per quanto riguarda il primo dato, quelli dei campioni possiamo trovarli spesso sui quotidiani sportivi.


Per il secondo dato, il Cx, vale lo stesso discorso (talvolta viene anch'esso riportato in occasione ad esempio del record dell'ora). Comunque è compreso di solito tra 0,27 (valore tipico di una gara a cronometro, con tuta e bici aerodinamica) e 0,35 (per atleti più grossi ed alti e/o con cattiva posizione in sella), ma il valore medio più comune per una posizione piegata sul manubrio è di 0,31.

(Per chi volesse provare a determinarlo da sé senza la galleria del vento ho comunque ideato un sistema (descritto più sotto) che permette di calcolarlo solo con l'aiuto di una discesa).

La formula che ci permette di prevedere una prestazione a cronometro è la seguente:
(1) P = 0,5*Cx*1,2*V^3, che permette di calcolare la potenza espressa ad una data velocità.

La formula inversa (per avere la velocità sviluppata ad una data potenza) è:
(2) V = radice cubica di: (2*P)/(Cx*1,2).


Ovviamente la questione è molto più complicata, dato che al posto di 1,2 bisognerebbe mettere la densità dell'aria, che varia con la quota e la temperatura (ci sono delle tabelle apposite), e poi il vero Cx è un coefficiente puro, mentre qui noi lo assumiamo come Cx moltiplicato la sezione frontale (che dunque consideriamo di 1 metro quadrato); inoltre c'è la resistenza al rotolamento, che noi qui per brevità trascuriamo.

Cominciamo con i numeri:
Pantani:
Max. potenza aerobica 5 l/min. Ipotizzando una soglia a circa il 90% si ha un valore di 4,5 l/min che, con un'efficienza del 25% diventano 1,125. Dato che 1 l/min = 349 W, 1,125 sono: 1,125*349 = 393 W.
Sostituiamo tale valore nella formula (2) e consideriamo Cx = 0,28; si ottiene V = 13,6 m/s, cioè circa 48 km/h.
Anche se questi dati devono essere presi con le molle, si capisce che difficilmente Pantani potrebbe avvicinarsi ai 50 km/h nel record dell'ora.

Consideriamo ora Indurain:
Max. potenza aerobica 7 l/min. Anche qui supponiamo che la soglia sia al 90% e l'efficienza del 25%; la potenza disponibile diventa 1,575 l/min.
Assumendo che Cx = 0,3 (considerando la maggiore stazza fisica e anche la posizione in sella non proprio aerodinamica di Indurain), si ha:
14,5 m/s, cioè circa 52 km/h.
Anche per Indurain vale lo stesso discorso fatto per Pantani, e cioè che si tratta di valori abbastanza teorici, ma che dimostrano il potenziale di Indurain nelle gare a cronometro.

Provate su voi stessi:
Considerate i dati dell'esempio precedente sulla salita :

 MAx. pot, aer. = 3 l/min.; soglia anaerobica all'85% = 2,55 l/min; efficienza del 20% = 0,51 l/min che corrispondono a circa 180 W.
Dalla formula (2) si ottiene (considerando un Cx di 0,3):
V = 10 m/s cioè 36 km/h di un ipotetico record dell'ora.
Stesso discorso di prima: valori teorici ma indicativi della differenza tra noi e un campione (anche se magari ci si potrà avvicinare ai 40 km/h o persino superarli, con l'allenamento e una migliore aerodinamica).

Se volete divertirvi a calcolare il vostro Cx senza galleria del vento, dovrete avere un po' più di pazienza perché c'è bisogno di qualche formula in più (comunque si tratta di Matematica e Fisica delle superiori, alla portata di tutti). Scegliete una discesa abbastanza lunga, rettilinea e in pendenza costante. In assenza di vento misurate la velocità di equilibrio, e cioè la velocità massima che raggiungete senza pedalare ed in posizione aerodinamica. Se non volete complicare troppo la cosa scegliete una giornata con circa 25 ° di temperatura e fate sì che la discesa si trovi al massimo a 200 m di altitudine sul livello del mare (altrimenti dovrete correggere il valore di 1,2 riportato prima nelle formule di sopra, usando delle tabelle di conversione).
La forza R (resistenza aerodinamica) che determina la velocità limite è in equilibrio con la componente della forza peso lungo la discesa, che è pari al peso (bici compresa) moltiplicato la pendenza (4 in questo caso) e diviso 100 (la spiegazione teorica la trovate più sotto)
Se la pendenza è del 4% e la velocità limite raggiunta è di 47 km/h (13 m/s), la forza R sarà quella che si ottiene da:
(79 kg * 4)/100 = 32 Newton.
Ora ci serve l'equazione della resistenza aerodinamica R = 0,5*Cx*1,2*v^2; rovesciamola e otteniamo Cx = (R*2)/(1,2*V^2);
Immettiamo i dati:
Cx = (32*2)/(1,2*13^2) = 0,32.
Quindi avremo un Cx di 0,32 a parità di condizioni (stessa posizione in sella e stessa temperatura e altitudine della prova).

 

di Stefano Serni
e-mail: sserni@tin.it
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