Ciclismo e Aerodinamica Per quanto riguarda il primo dato, quelli dei campioni
possiamo trovarli spesso sui quotidiani sportivi. (Per chi volesse provare a determinarlo da s� senza
la galleria del vento ho comunque ideato un sistema (descritto pi� sotto) che
permette di calcolarlo solo con l'aiuto di una discesa). La formula che ci permette di prevedere una
prestazione a cronometro � la seguente: La formula inversa (per avere la velocit� sviluppata
ad una data potenza) �: Cominciamo con i numeri: Consideriamo ora Indurain: Provate su voi stessi: MAx. pot, aer. = 3 l/min.; soglia anaerobica
all'85% = 2,55 l/min; efficienza del 20% = 0,51 l/min che corrispondono a circa
180 W. Se volete divertirvi a calcolare il vostro Cx senza
galleria del vento, dovrete avere un po' pi� di pazienza perch� c'� bisogno
di qualche formula in pi� (comunque si tratta di Matematica e Fisica delle
superiori, alla portata di tutti). Scegliete una discesa abbastanza lunga,
rettilinea e in pendenza costante. In assenza di vento misurate la velocit� di
equilibrio, e cio� la velocit� massima che raggiungete senza pedalare ed in
posizione aerodinamica. Se non volete complicare troppo la cosa scegliete una
giornata con circa 25 � di temperatura e fate s� che la discesa si trovi al
massimo a 200 m di altitudine sul livello del mare (altrimenti dovrete
correggere il valore di 1,2 riportato prima nelle formule di sopra, usando delle
tabelle di conversione). di Stefano Serni Tabelle, schemi, consigli e teorie
riguardanti il Ciclismo per ottenere il massimo rendimento. Il logo, gli sfondi, le immagini, i
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Prevedere una prestazione a cronometro
di Stefano Serni
Basta avere due dati a disposizione:
Per il secondo dato, il Cx, vale lo stesso discorso (talvolta viene anch'esso
riportato in occasione ad esempio del record dell'ora). Comunque � compreso di
solito tra 0,27 (valore tipico di una gara a cronometro, con tuta e bici
aerodinamica) e 0,35 (per atleti pi� grossi ed alti e/o con cattiva posizione
in sella), ma il valore medio pi� comune per una posizione piegata sul manubrio
� di 0,31.
(1) P = 0,5*Cx*1,2*V^3, che permette di calcolare la potenza espressa ad
una data velocit�.
(2) V = radice cubica di: (2*P)/(Cx*1,2).
Ovviamente la questione � molto pi� complicata, dato che al posto di 1,2
bisognerebbe mettere la densit� dell'aria, che varia con la quota e la
temperatura (ci sono delle tabelle apposite), e poi il vero Cx � un
coefficiente puro, mentre qui noi lo assumiamo come Cx moltiplicato la sezione
frontale (che dunque consideriamo di 1 metro quadrato); inoltre c'� la
resistenza al rotolamento, che noi qui per brevit� trascuriamo.
Pantani:
Max. potenza aerobica 5 l/min. Ipotizzando una soglia a circa il 90% si ha un
valore di 4,5 l/min che, con un'efficienza del 25% diventano 1,125. Dato che 1
l/min = 349 W, 1,125 sono: 1,125*349 = 393 W.
Sostituiamo tale valore nella formula (2) e consideriamo Cx = 0,28; si ottiene V
= 13,6 m/s, cio� circa 48 km/h.
Anche se questi dati devono essere presi con le molle, si capisce che
difficilmente Pantani potrebbe avvicinarsi ai 50 km/h nel record dell'ora.
Max. potenza aerobica 7 l/min. Anche qui supponiamo che la soglia sia al 90% e
l'efficienza del 25%; la potenza disponibile diventa 1,575 l/min.
Assumendo che Cx = 0,3 (considerando la maggiore stazza fisica e anche la
posizione in sella non proprio aerodinamica di Indurain), si ha:
14,5 m/s, cio� circa 52 km/h.
Anche per Indurain vale lo stesso discorso fatto per Pantani, e cio� che si
tratta di valori abbastanza teorici, ma che dimostrano il potenziale di Indurain
nelle gare a cronometro.
Considerate i dati dell'esempio precedente sulla salita :
Dalla formula (2) si ottiene (considerando un Cx di 0,3):
V = 10 m/s cio� 36 km/h di un ipotetico record dell'ora.
Stesso discorso di prima: valori teorici ma indicativi della differenza tra noi
e un campione (anche se magari ci si potr� avvicinare ai 40 km/h o persino
superarli, con l'allenamento e una migliore aerodinamica).
La forza R (resistenza aerodinamica) che determina la velocit� limite � in
equilibrio con la componente della forza peso lungo la discesa, che � pari al
peso (bici compresa) moltiplicato la pendenza (4 in questo caso) e diviso 100
(la spiegazione teorica la trovate pi� sotto)
Se la pendenza � del 4% e la velocit� limite raggiunta � di 47 km/h (13 m/s),
la forza R sar� quella che si ottiene da:
(79 kg * 4)/100 = 32 Newton.
Ora ci serve l'equazione della resistenza aerodinamica R = 0,5*Cx*1,2*v^2;
rovesciamola e otteniamo Cx = (R*2)/(1,2*V^2);
Immettiamo i dati:
Cx = (32*2)/(1,2*13^2) = 0,32.
Quindi avremo un Cx di 0,32 a parit� di condizioni (stessa posizione in sella e
stessa temperatura e altitudine della prova).
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