Secondo recenti studi del Dottor Edmund R.Burke, pubblicati in "High Tech Cycling" (1996 - Human Kinetics), la forza impressa sui pedali da un atleta risulta massima in un angolo di circa 100° rispetto la verticale al movimento centrale. Detta forza, la cui intensità massima applicabile è direttamente proporzionale al peso del ciclista e alla potenza massima da esso espressa, costituisce uno dei principali elementi per lo studio ed il dimensionamento di una pedivella o, meccanicamente parlando, di una manovella. Per avere un’idea delle forze in gioco, coinvolgiamo virtualmente un atleta professionista. Da quanto risulta da test effettuati dai medici preparatori, mediamente i corridori più blasonati e potenti non superano i 1000 watt di picco. Questo dato, unitamente alla lunghezza di una pedivella tipo e al valore di frequenza di pedalata in cui la potenza viene espressa ci permettono di risalire alla forza effettivamente impressa al pedale nell’istante in cui raggiunge il fatidico angolo di 100°. Rispolverando un po’ di meccanica razionale risulta che la potenza è relazione di forza e velocità:

[ P = F x V ]

dove P è la potenza espressa in Watt, F è la forza in Newton (1 N = 0.102 Kg) e V è la velocità in metri al secondo. La velocità utile ai calcoli non è in questo caso la velocità del nostro ciclista, bensì la velocità di rotazione del pedale; questa si ricava ponendo in relazione la lunghezza della pedivella e la frequenza di pedalata secondo la seguente:

[ V = L x 2p x f ]

dove V è la velocità espressa in m/s, L è la lunghezza della pedivella in mt e f è la frequenza di pedalata in rivoluzioni al secondo. Applicando dati numerici alle nostre 2 semplici formule, L = 170 mm = 0,17 m e f = 80 g/min (pedalate al minuto) = 1,33 g/sec, ricaviamo dalla seconda quanto segue:

V = 0,17 x 2p x 1,33 = 1,42 m/sec

di conseguenza se, esagerando, nell’ipotesi che il nostro atleta sia in grado di erogare 1200 W di potenza la forza massima applicata sul pedale risulta:

F = 1200 / 1,42 = 845 N

Arrotondando per eccesso e traducendo il risultato in una grandezza più consueta risulta che, se il nostro eccezionale atleta sta (relativamente ...) tranquillo a pedalare seduto sulla sella, sviluppa sul pedale una forza di circa 85 Kg. Considerando che il nostro ciclista pedala anche "Fuori sella" tirando sul manubrio, possiamo ipotizzare la forza massima vicina ai 100 kg compromesso tra la sua forza peso e la forza muscolare sviluppata "Fuori sella". Questo, per altro, è il carico di collaudo previsto dalle normative per la certificazione di questi componenti meccanici. Una precisazione deve essere fatta sulla relazione tra velocità, forza e potenza sviluppata. La forza e la frequenza di pedalata, a parità di potenza, sono tra loro inversamente proporzionali ; in altre parole, al diminuire della frequenza di pedalata la forza che deve essere sviluppata sul pedale al fine di mantenere costante la potenza deve aumentare in proporzione. Nell’ambito del lavoro muscolare, la relazione è applicabile solo da un minimo e ad un massimo di pedalate al minuto ; zona entro cui variabili come il rendimento della contrazione delle fibre muscoli, il consumo di ossigeno, il carico su muscoli ed articolazioni, ecc. risulta efficace mentre al di fuori si verifica un decadimento delle prestazioni. Secondo test condotti in laboratorio, la frequenza ottimale di pedalata dove risulta possibile esprimere un lavoro muscolare ottimale varia da un minimo di 60 ad un massimo di 90 pedalate al minuto (Marsh & Martin - The association between cycling experience and preferred and most economical cadence - 1993).

LE SOLLECITAZIONI

La forza determinata dalle precedenti considerazioni, viene applicata sul pedale e attraverso pedivella, corona, catena, pignone, viene trasmessa alla ruota affinché questa generi moto che porta a spasso il nostro ciclista e la sua bicicletta. Purtroppo non tutti i 100 Kg sviluppati saranno utili a produrre moto. Parte di essi verranno dispersi attraverso attriti, altri andranno a formare forze risultanti che si svilupperanno in direzioni diverse da quella utile. In effetti, tornando alla nostra pedivella, il piede del nostro ciclista imprime un carico su di un pedale spostato di qualche centimetro rispetto l’asse della manovella. Questi, di conseguenza, oltre a spingere in basso, genererà una forza risultante che tenderà a torcere la pedivella lungo tutta la sua lunghezza. In termini meccanici, l’applicazione di una forza disassata, come in questo caso, genererà sollecitazioni composte le cui principali, in termini di entità delle risultanti, saranno di torso-flessione su gran parte della lunghezza del componente meccanico.

Per il dimensionamento dell’organo meccanico si dovrà considerare quindi che la forza, di cui abbiamo lungamente parlato, verrà applicata come carico concentrato e a sbalzo a 55¸ 60mm di distanza dall’asse longitudinale della manovella. Per complicare ulteriormente la vita ai progettisti, si dovrà inoltre considerare che la zona di fissaggio del movimento centrale e la battuta dove viene calettato l’asse del pedale giacciono e ruotano su due piani differenti questo per permettere ai piedi del ciclista di non interferire con il carro posteriore. Scomponendo le sollecitazioni ed analizzandole singolarmente scopriamo che la forma ideale della sezione resistente risulta essere a doppio "T" per la flessione e a corona circolare per la torsione: completamente in antitesi una con l’altra ....!! In questo caso si dovrà raggiungere un compromesso di forma che risulterà strategico al fine di contenere il peso ma contemporaneamente garantendone una rigidità strutturale ed una resistenza generale sufficiente alle esigenze del caso. E’ buona norma, inoltre, evitare brusche variazioni di sezione e spigoli vivi in quanto in queste zone solitamente si concentrano tensioni e sono l’innesco delle rotture.

I MATERIALI E LE LAVORAZIONI

I materiali comunemente impiegati in questo tipo di realizzazioni professionali variano da leghe di alluminio di base a leghe di impiego aeronautico ; le caratteristiche di resistenza meccanica variano da 20¸ 25 Kg/mm² per leghe di base a più di 90 Kg/mm² per leghe sofisticate (carico di rottura a trazione). Qualche timido tentativo da parte di alcune aziende di utilizzare materiali diversi, titanio ed acciaio per la maggiore, sembra stia avvenendo senza per ora suscitare grosso interesse. Le lavorazioni meccaniche impiegate sono : forgiatura e lavorazione dal "pieno". Nella forgiatura (a caldo o a freddo) uno spezzone di materiale di dimensioni opportune viene "compresso" all’interno di uno stampo affinché assuma la forma desiderata; con lavorazioni successive attraverso macchine utensili la forma abbozzata verrà completata di fori, filettature, ecc. Nella lavorazione dal pieno, l’oggetto viene ricavato scolpendo un blocco di materiale attraverso lavorazioni per asportazione di truciolo su macchine utensili generalmente a controllo numerico. Per entrambe le tipologie di lavorazione esistono "Pro" e "Contro". Gli oggetti forgiati conservano le caratteristiche di resistenza del materiale in quanto la lavorazioni plastiche di deformazione modificano il flusso delle fibre senza interromperle. Di conseguenza detto manufatto, a parità di forma e materiale, presenterà caratteristiche meccaniche superiori ad un equivalente realizzato dal pieno. Di contro, le forme ottenibili non potranno essere così "spinte" come risulta possibile, seppur con qualche limite, attraverso una lavorazione CNC. Inoltre, il costo dell’attrezzatura per lo stampaggio deve essere assorbita da un numero considerevole di pezzi prodotti rendendo detto procedimento antieconomico per limitate produzioni. Con lavorazioni CNC è possibile realizzare tasche e gole in zone opportune senza precludere la resistenza strutturale del manufatto a vantaggio del rapporto peso/resistenza : purtroppo spesso a svantaggio del ... portafoglio. I materiali impiegati per le lavorazioni CNC che presentano alte caratteristiche di resistenza, tra questi l’ERGAL, non si lasciano facilmente forgiare.

GLI STANDARD

Uno dei principali parametri che influiscono sensibilmente sul rendimento biomeccanico della pedalata è la lunghezza della pedivella in funzione delle caratteristiche antropomorfe dell’atleta. Molti studiosi concordano sul fatto che la relazione esistente tra lunghezza della manovella ed altezza del "Cavallo" viene governata dalla relazione :

[ L = 2,16 x H ]

dove L è la lunghezza della pedivella in mm e H è l’altezza da terra della zona perineale dell’atleta in esame espressa in cm. In breve, atleti piccoli di statura necessitano di manovelle più corte rispetto quelle impiegate da atleti alti.
Ad esempio, la pedalata di un ciclista alto 1.60, con un H = 78 cm, sarà più efficace con una pedivella lunga 165 mm mentre per un atleta alto 1.85 m, con un H = 84 cm, la lunghezza ideale sarebbe 180 mm. La necessità di disporre, quindi, di lunghezze diverse in funzione delle caratteristiche fisiche dell’atleta, unite a caratteristiche dimensionali imposte dalle due principali aziende produttrici : la Campagnolo e la Shimano, e dal tipo di impiego : Mountain bike o strada, impongono ai costruttori di arricchire il proprio catalogo di un numero considerevole di articoli. Entrando un po’ più nel dettaglio, oltre a pedivelle di lunghezze differenti : le misure reperibili sul mercato variano da 160 mm a 185 mm con una progressione di 2,5 mm (160 - 162,5 - 165 - 167,5 ... 185), i produttori devono fare i conti con la famiglia di lunghezze compatibili con gruppi Shimano e, con caratteristiche leggermente diverse, i gruppi Campagnolo. A differenziare le due famiglie sono principalmente i diametri di alloggiamento e la posizione relativa delle corone; da considerare inoltre l’emergente domanda di disporre della versione "Tripla" anche per la versione "Strada". La gamma per la mountain bike prevede che per questa specialità il pubblico deve poter scegliere su due tipologie diverse di versioni : standard e "micro-drive". In estrema sintesi teoricamente il produttore dovrebbe disporre a catalogo di : 11 lunghezze diverse per : versione standard Campagnolo, versione standard Shimano, tripla Campagnolo, tripla Shimano, standard MTB e micro-drive MTB. Tradotto in numeri, teoricamente si dovrebbero realizzare : 11 x 6 = 66 tipi diverse di guarniture ! ! ! Pochi costruttori, tuttavia, realizzano tutta questa gamma di versioni, la maggior parte limitano la produzione a poche versioni: quelle comunemente richieste dal mercato.

IL PROGETTO

Come accennato, le moderne tecnologie informatiche hanno permesso ai costruttori di componenti di impiegare strumenti sempre più sofisticati per la progettazione e la produzione. Dai dati di progetto : ingombri, dimensioni di massima, caratteristiche del materiale, sollecitazioni, ecc. con sistemi CAD di modellazione tridimensionale è possibile studiare forme e variazioni al tema di base in poco tempo e soprattutto con un ridotto margine di errore. Gli stessi, se realizzate con sistemi tradizionali : cioè con prototipi funzionali, necessiterebbero di una costosa sperimentazione e di un periodo di tempo certamente superiore. Sul modello CAD è possibile simulare le condizioni reali e studiare il comportamento del manufatto in presenza di carichi e sollecitazioni attraverso strumenti software specifici. Questi simulatori (FEM) utilizzano una tecnologia che virtualmente scompone il modello in tanti "mattoncini" (o elementi finiti) saldati tra di loro e studia il comportamento della struttura qualora in qualche punto una forza e di conseguenza una reazione tenda a modificarne l’equilibrio. In pratica è possibile studiare il comportamento della pedivella qualora venga applicata a sbalzo, sul centro del pedale, la forza di 100 Kg impressa dal ciclista e la stessa risulta vincolata sul perno del movimento centrale. Le verifiche attraverso gli elementi finiti consentono di simulare velocemente ma soprattutto automaticamente carichi e deformazioni su tutte versioni di manufatto studiato dal progettista. Successivamente, individuata la forma e le dimensioni ottimali, si potrà procedere ad una sperimentazione reale costruendo uno o più prototipi. Sistemi computerizzati dell’ultima generazione, consentono di collegare dinamicamente il sistema CAD di modellazione tridimensionale ed i sistemi di analisi FEM. E’ possibile modellare su computer la nostra pedivella definendo delle relazioni parametriche tra gli elementi geometrici: la lunghezza ad esempio può essere assoggettata ad una variabile "L" modificabile a piacimento dall’operatore ed automaticamente vedere il modello rigenerarsi senza l’intervento da parte dell’operatore. Attraverso la parametrizzazione, il sistema CAD e la parte FEM possono dialogare affinché il primo riceva ordini dal secondo e, viceversa quindi in accordo con i risultati prefissati dal progettista, modifichi la geometria ottimizzandola attraverso successive reiterazioni.I sistemi parametrici, inoltre, consentono al progettista di modellare la versione base della pedivella e, modificando opportunamente pochi parametri, di ottenere ad esempio tutte le versioni di lunghezze desiderate stimando con estrema precisione per ognuna il peso esatto dell’oggetto prima ancora di produrlo.

LA PRODUZIONE

Come è stato già accennato, ciclisti diversi necessitano di pedivelle diverse ... Al fine di evitare di sviluppare e quindi costruire un numero considerevole di versioni, alcune aziende hanno adottato la strategia di realizzare pedivella e "Stella" (dove vengono alloggiate e avvitate le corone) in due parti separate, quindi unirle meccanicamente in tempi successivi. In questo modo, risulta possibile disporre di un set standard di misure al quale è possibile intercambiare stelle diverse in funzione delle esigenze dell’atleta o della disciplina. La strategia, oltre a ridurre considerevolmente il numero di pezzi che teoricamente devono essere prodotti, permette di ridurre drasticamente anche i costi di produzione. Come già accennato, la vita di una pedivella ricavata dal "Pieno" inizia virtualmente dalla modellazione su sistema CAD e dopo aver subito una serie di verifiche, il modello computerizzato tridimensionale viene analizzato attraverso funzionalità (CAM) che permettono di ricavare le traiettorie che gli utensili dovranno percorrere al fine di scolpire opportunamente il blocco di lega leggera. Queste traiettorie, denominate "Percorso utensile", contengono, oltre che la traduzione in coordinate (X,Y e Z) della forma del pezzo, i parametri tecnologici necessari alla macchina utensile per eseguire correttamente le lavorazioni. Il collegamento dinamico tra CAD parametrico e CAM consente di ottenere automaticamente tutti i percorsi utensili relativi a tutte le lunghezze di pedivella. In estrema sintesi : modellata parametricamente una pedivella automaticamente si possono disporre di tutte le lunghezze desiderate complete dei relativi percorsi utensili necessari a produrle. Le "Stelle" possono essere prodotte da una lastra di spessore opportuno "ritagliata" con l’ausilio di Laser e successivamente completata di forature e lavorazioni di precisione.

L’ASSEMBLAGGIO

I singoli particolari ripuliti dai residui di produzione e opportunamente lucidati vengono protetti al fine di evitare ossidazioni e corrosioni : la protezione generalmente applicata è di verniciatura oppure galvanica : cromatura, zincatura, galvanizzazione colorata, ecc. Dopo questa fase, pedivelle e stelle sono pronte per essere assemblate. Il montaggio avviene generalmente accoppiando opportunamente la stella (la quale è stata dotata in fase di lavorazione di un opportuno alloggiamento) con la relativa sede ricavata sulla pedivella. Detto accoppiamento viene mantenuto tale attraverso una o più viti e dall’azione composta dell’attrito tra i materiali. Infatti si tende a realizzare accoppiamenti delle sedi con una leggera interferenza, quindi montare i particolari con l’ausilio di una pressa. Conclude il ciclo produttivo una doverosa fase di verifica qualitativa con controlli metrologici, visivi e in alcuni casi anche attraverso collaudi campione sulla produzione.

CONCLUSIONI

Una accurata progettazione, oltre che a ridurre drasticamente i costi di sviluppo e produzione, permette di considerare tutti gli elementi indispensabili a garantire ai clienti, i ciclisti, un prodotto di qualità e all’altezza delle aspettative.L’informatica consente di raggiungere questi obiettivi non solo riducendo i tempi di sviluppo del prodotto, ma permettendo una sofisticata sperimentazione in fase di progettazione riducendo sia il numero di prototipi che evitando di produrre buoni oggetti da un punto di vista estetico ma scarsi da un punto di vista strutturale e funzionale.

Copyright Mosè Necchio 1998
necchiom@yahoo.com
per avere ulteriori chiarimenti  consultate il   sito Rally del PO

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